Números al cuadrado. Cadenas cortas y cuadrados Montessori.

Números al cuadrado. Cadenas cortas y cuadrados Montessori.

Hoy os voy a hablar de una material de esos que con una sola presentación ayudan enormemente a los niños a entender un concepto; las cadenas cortas y los cuadrados de perlas.

El concepto de elevar un número al cuadrado suele ser bastante difícil de entender de forma abstracta, y lamentablemente es como suele enseñarse en la mayor la parte de los casos. Pero es posible hacerlo de forma sensorial con este material ayudando a que lo interioricen de forma fácil y haciendo además que nunca más se olvide.

Se debe tener en cuenta que en el momento de presentar los números al cuadrado en Taller (primaria), los niños ya conocen las cadenas de perlas desde Casa de Niños (infantil) dónde las han utilizado para trabajar el conteo lineal.

Para presentar un número al cuadrado es recomendable empezar por una cadena intermedia, ni de las más cortas no de las más largas. Lo ideal es empezar por la del 5.

Siempre que se presenta un nuevo material o concepto es bueno hacer una pequeña introducción de conexión con el material.  Un ejemplo podría ser “Aquí tengo una cadena, es la cadena del 5. Esta cadena ya la habéis contado muchas veces y sabéis que aquí tenemos 5 veces el 5 (sacamos un papel y lo escribimos). Seguro que esto ya lo sabéis, así que os voy a contar otra cosa”

Cadena del 5. Imagen: Jasa Educativos

Y también sabemos que esto es lo mismo que escribir 5×5

5 veces el 5 es lo mismo que 5×5. Imagen: Jaisa Educativos

Esta pequeña introducción les va de maravilla para conectar con lo que vamos a mostrarles.

A continuación cogemos la cadena y la doblamos. Al colocar la cadena de esta forma no ha cambiado la cantidad, tenemos lo miso, pero ha cambiado su forma, debemos explicarles muy bien esta parte ya que es la base.

Doblando la cadena del 5. Foto: Jaisa Educativos

Ahora, lo que antes era una cadena (una línea), tiene una forma geométrica. Es un cuadrado que tiene 5 perlas en cada lado (y les señalamos los 4 lados del cuadrado).

Cadena transformada en cuadrado. Imagen: Jaisa Educativos

Les explicamos que cuando cambiamos la forma de este número y lo convertimos en un cuadrado, para que nos sea más sencillo de escribir, las personas, le hemos dado un símbolo que escribimos de una forma diferente a la de antes. Lo escribimos como  5², pero sigue habiendo 25, igual que antes cuando era una cadena (escribimos la etiqueta con el símbolo. Este símbolo nos ahora escribir todos los 5.

El cuadrado del 5. Imagen: Jaisa Educativos

 

Una vez visto esto cambiamos la cadena por un cuadrado fijo y les explicamos que tenemos ya un material que representa al cuadrado de forma que no tengamos que estar siempre doblando las cadenas para otros trabajos que se harán más adelante. A partir de ahora este símbolo y este material nos serán muy útiles para aprender cosas nuevas.

La cadena del 5 es igual a 5 al cuadrado. Imagen: Jaisa Educativos

 

El cuadrado es algo que se usa cuando no escribimos todos los números y le llamamos potencia de 2. Además podemos hacerles ver que ese 2 que ponemos arriba nos indica las 2 dimensiones del cuadrado ya que es una figura plana.

Tras presentar el primer cuadrado podemos hacer lo mismo con otras cadenas y que vayan explorando.

Cadena del 3. Imagen: Jaisa Educativos

La cadena del 3 es igual al cuadrado del 3. Foto: Jaisa Educativos

Con el objetivo de que experimenten formando cuadrados geométricos de los números de 1 a 10, practiquen la notación de los cuadrados y vean los valores numéricos del cuadrado podemos hacer una presentación en la que vean todo al mismo tiempo una vez estén preparados.

Preparamos 3 paquetes de etiquetas (un papel plastificado con los números). En una cestita se pueden poner todas las cadenas cortas (en la imagen están fuera de la cesta para mostrarlas).

Material completo para la presentación. Foto: Jaisa Educativos

Estas son las etiquetas: el primer grupo  para indicar la multiplicación, el segundo grupo para mostrar la notación con el símbolo de elevar al cuadrado y el tercer grupo con el resultado final.

Etiquetas para la notación de los cuadrados. Foto: Jaisa Educativos

Extendemos el primer paquete de etiquetas en las que pone 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9 y 10×10. Esta presentación consiste en que el niño empareje cada cadena con su etiqueta correspondiente. A medida que vamos sacando las cadenas y la notación las vamos doblando a medida que las vamos sacando. Es decir, sacamos la cadena, ponemos su etiqueta y…

Cadenas con etiquetas de la multiplicación. Foto: Jaisa Educativos

…la doblamos para transformarla en cuadrado

Cadenas transformadas en cuadrados. Foto: Jaisa Educativos

Esta sería la disposición una vez hemos llegado al 10

Cadenas cortas 1-10. Foto: Jaisa Educativos

A continuación vemos que todas forman un cuadrado, así que ponemos al lado los cuadrados fijos.

Cadenas y cuadrados. Imagen: Jaisa Educativos

De esta forma van tomando consciencia que de podemos transformar los números en cuadrados y que elevar un número al cuadrado no es nada más fácil que multiplicar el número por si mismo.

Cadenas y cuadrados 1-10. Foto: Jaisa Educativos

Y a continuación con el segundo paquete de etiquetas, el que tiene los número al cuadrado escritos, lo vamos colocando en el lugar correspondiente. Es importante que puedan verlo y tocarlo antes de pasar al papel ya que les ayuda mucho en el proceso de abstracción.

Relacionando el material con las etiquetas. Foto: Jaisa Educativos

Finalmente podemos trabajar otra idea que corresponde con el tercer conjunto de etiquetas, son los valores, el resultado final y los ponemos al lado. En este momento podemos ver todo el conjunto montado y observar cada numero como lo hemos formado.

Despliegue completo. Foto: Jaisa Educativos.

Podríamos hacer una reflexión final que servirá de transición a un tema posterior. Por ejemplo podemos decirles “Antes de dejarlo quiero contarlos algo, fijaros en el cuadrado del 5. Podemos pensar en el 5 como la raíz a partir de la cual crece el cuadrado, como la de un árbol, a partir del 5 crece el cuadrado (señalando una esquina)” y dejando esto esto en el aire más adelante introduciremos la raíz cuadrada.

Podemos hacer también alguna extensión como mezclar todas las etiquetas y luego colocar cada una en su lugar o memorizar los resultados de los cuadrados. Lejos de lo que mucha gente cree, en Montessori,  si se trabaja la memorización. Es cierto que no se hace como una obligación y que cada niño lo hace cuando está preparado, pero el hecho de memorizar las tablas de multiplicar por ejemplo o en este caso los cuadrados del los números del 1 al 10 es muy útil para avanzar en matemáticas. De todas formas, hay tantas maneras diferentes de trabajar un concepto, que de tanto hacerlo la mayoría de niños lo acaban interiorizando.

Las cadenas cortas y los cuadrados de perlas, especialmente los segundos, se utilizan muchísimo más adelante para trabajar álgebra. Podéis encontrarlos aquí y aquí.

Espero que esta idea de trabajar los cuadrados de forma sensorial os haya servido y os ayude.

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Multiflipando con el material Multibase

Multiflipando con el material Multibase

Hace días que os vengo hablando del  curso on line sobre Material Multibase. Como imaginarás, en casa, durante el tiempo en que preparaba el curso ha habido una especie de “revolución de los cubitos”. Mis hijos me veían preparar las lecciones y se ponían a practicar, se retaban y probaban a ver hasta qué números eran capaces de hacer. Incluso el pequeño se apuntaba usando el material como nos veía a sus hermanos y a mi, ¡y hasta haciendo torres!

 

Uno de los días en que mejor me lo pasé con ellos fue cuando preparaba la lección de la multiplicación y por eso hoy quiero enseñaros lo sencillo y divertido que puede llegar a ser practicar las matemáticas con este material.

Recuerda que puedes saber cómo es este material en el post que publiqué sobre él pinchando aquí

Enseguida te vas a dar cuenta de que este material es muy, muy intuitivo.  Para ello, es bueno recordar que “multiplicar” no es más que sumar lo mismo tantas veces como queramos. Así que sin más te enseño cómo se multiplicaría con este material:

Multiplicación por una cifra

Venga, va, te prometo que esto es así de sencillo y que además todo lo que veamos que se puede hacer con este material también lo es. Es tan fácil e intuitivo que cuando te lo explican piensas “ah, claro, si eso ya se ve”, yo lo llamo el “efecto multibase”.

1-. Para comenzar haremos esta operación 23 x 3

2-. Con el material representamos el 23 (dos decenas y 3 unidades) tres veces.

3-. Lo “juntamos todo” (recordemos que sumar no es más que “juntar cosas”)

4-. Lo colocamos y visualmente ya podemos apreciar el resultado 69 o lo que es lo mismo, 6 decenas y 9 unidades ¿sencillito, no?

Multiplicación por una cifra, con “llevadas”

Ahora toca “rizar el rizo” un poco, continuamos con multiplicaciones por una cifra pero, esta vez, nos vamos a encontrar con un pequeño problema, ¿cómo representamos cuando la suma de dos de las unidades nos da más de 9? Recurriremos a las famosas “llevadas”, por fin te vas a dar cuenta, de vedad, de qué se lleva y a donde (aunque me consta de que en muchos coles ya lo hacen así y no tan “misterioso” como nos lo enseñaban antes)

Comencemos, esta vez multiplicamos 226×2

1-. Una vez más componemos las cifras con el material, en este caso 226 (dos centenas, dos decenas y 6 unidades) dos veces

2-. Otra vez volvemos a “juntar todo” y a contar unidades totales, decenas totales y centenas totales. Te habrás dado cuenta de que tenemos 12 unidades pero que eso no lo podemos escribir tal cual (tendríamos el cuatrocientos cuarenta y doce, rarete, ¿no?).

3-. Para poder representar gráficamente el resultado de esta operación necesitamos algo más. Tenemos que dejar en la última posición, en las unidades algo que sí podamos representar, para eso tendremos que cambiar y llevarnos 10 de las 12 unidades al lado, con las decenas (10 unidades=1 decena) O lo que es lo mismo, NOS LLEVAMOS UNA. ¿Lo ves ahora?, ¿Qué nos llevamos? una decena con las demás. Por eso tradicionalmente se representa con un 1 chiquito sobre las decenas.

4-. Después, una vez más solo hay que pasar a cifras lo que vemos directamente en el material: 4 centenas, 5 decenas y 2 unidades o lo que es lo mismo 452.

Multiplicación por dos cifras

Por último hoy te enseño a multiplicar por 2 cifras, en este caso con la operación 22×23

1-. De primeras te habrás dado cuenta de que componemos la operación de manera un poco diferente. En este caso ponemos una cifra en vertical y otra en horizontal.

2-. Ahora solo tenemos que “rellenar” el espacio interior hasta completar el cuadrado o el rectángulo resultante. Si te fijas al multiplicar siempre te salen cuadrados -como el de 2×2 por ejemplo- o rectángulos -como el que resulta de multiplicar 3×2-, esto que a priori puede parecer una tontería está íntimamente relacionado con el cálculo matricial fundamental, entre otras cosas para la programación informática. Las cosas que se interiorizan al trabajar de este modo pueden servir ¡para toda la vida!

3-. Una vez más “juntamos”, contamos y hacemos los cambios que sean necesarios.

4-. Finalmente solo tenemos que escribir nuestro número 5 centenas, 0 decenas y 6 unidades, o lo que es lo mismo, 506.

Como imaginarás, partiendo de esto se pueden proponer 1000 actividades y juegos para practicar e interiorizar los conceptos. Naturalmente, el material multibase no se usará para siempre, llegará un momento en que los niños tengan tan interiorizado el funcionamiento del sistema decimal que no lo necesiten y terminen haciendo sus cálculos antes de cabeza que con él. Me encantaría poder contarte mucho más sobre la multiplicación pero no me da para ponerlo todo por aquí. Recuerda que esto y mucho más lo puedes aprender a través de mi curso on line de Material Multibase que comienza el próximo mes pero   ahora puedes inscribirte  ¿Te lo vas a perder?

Además, para que puedas empezar a practicar cómodamente en casa hoy te regalo un imprimible muy especial. Un multibase de papel listo para que lo puedas recortar y usar en casa con tus hijos o en el aula con tus alumnos. Te lo puedes descargar totalmente gratis pinchando aquí.

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¿Sabes cómo es el material multibase?

¿Sabes cómo es el material multibase?

¿Qué tal todo? Yo ando de vuelta del curso intensivo de materiales Montessori que he impartido este fin de semana en Valladolid. No puedo estar más feliz por la cantidad de personas bonitas, con ganas de hacer cosas y de marcar la diferencia con sus hijos o en sus aulas que me encuentro. 

Como seguro sabes, hace días que te vengo hablando de un curso on line sobre “Material Multibase”, pero me dado cuenta de que no te he llegado a contar nada sobre este material imprescindible para el aprendizaje de las matemáticas.

No se si te lo he contado antes pero yo, ODIABA las matemáticas y, ya de adulta, cuando descubrí el multibase me volví a rencontrar con ellas y ahora soy una auténtica enamorada. ¿Te puedes creer que llegué a tenerlo en mi aula cuando era maestra y ni siquiera imaginaba todas las posibilidades que tenía a mi alcance? Así que para que tengas la oportunidad de conocer este fantástico material te voy a contar un poquito sobre él.

El material multibase, o de base 10, es un material concreto, es decir, que representa exactamente lo que es. Está compuesto por diferentes figuras geométricas que se componen a partir de la que representa la unidad: un centímetro cúbico.

Partiendo de las unidades (los centímetros cúbicos) se componen las piezas que conforman las decenas. Es decir, que con 10 unidades juntas se forma el prisma que representa la decena.

Con las decenas se componen, en este caso, cuadrados que representan una centena (con 10 decenas o lo que es lo mismo, con 100 unidades)

¿Y a qué adivinas cómo sigue esto? Efectivamente, con 10 centenas componemos la última figura con la que se trabaja normalmente con este material (podríamos seguir así hasta el infinito), es decir, un cubo de 1000 unidades o lo que es lo mismo, 10 centenas o 100 decenas. Parece un poco lioso ¿verdad? pero nada más lejos de la realidad. Fíjate en esta imagen cómo se van componiendo todas las piezas:

Ahora que ya tenemos este material al competo podemos empezar a trabajar con él. De inicio se usa para trabajar el sistema decimal (unidades, decenas, centenas, millares). Una vez conocemos cómo se denominan cada una de las piezas comenzamos a introducir la construcción de números largos, haciendo especial hincapié en el “valor posicional” de cada cifra. Mira abajo lo bien que se entiende qué significa cada una de las cifras del número al ver las figuras del multibase:

 

Cuando el niño ya domina el valor posicional se puede empezar a operar con los números. Empezamos con operaciones sencillas de suma y resta (estática y dinámica -con “llevadas”-), multiplicación por una o varias cifras, división, cálculo de raíces cuadradas, áreas,…

   

Como ves el multibase es un material que “crece con ellos” puesto que se pueden trabajar desde los conceptos más simples hasta los más complejos y, además, comprendiendo en todo momento qué significa cada ejercicio ya que lo tocan y lo ven con sus propios ojos. Como ves es un material ideal tanto para enseñar a tus alumnos como para reforzar conceptos en casa.

Si te interesa este material y te gustaría aprender más de el ¡estás de enhorabuena! Porque el próximo 7 de mayo empieza la siguiente edición mi  curso on-line de material Multibase, ya están abiertas las inscripciones .¿De verdad te lo vas a perder?

Puedes leer más sobre el curso o inscribirte directamente aquí:

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El material multibase, un gran desconocido.

El material multibase, un gran desconocido.

 

Desde Jaisa Educativos lanzamos una nueva edición de la formación online de material multibase para primaria.

Cuando hago los cursos presenciales, una de las cosas que me sorprende es saber que en muchas escuelas tienen este material guardado en un armario porque no saben como se utiliza, y realmente es una pena, porque con el pueden trabajarse muchísimos conceptos matemáticos. Y es más, en algunas escuelas que si que lo tienen en el aula, solo lo saben utilizar para cosas muy sencillas. Así que tras una demanda general después de realizar los cursos Montessori, he preparado un cuso de 20 lecciones (20 días), para que todos los maestros que os habéis interesado, podáis sacarle más partido a este maravilloso material. También es un material del que se puede disponer fácilmente en casa como apoyo a vuestros hijos ya que no es excesivamente caro ni ocupa demasiado espacio, así que este curso está orientado también a familias.

El multibase tiene la ventaja de ser fácil de utilizar con el que los niños comprenden las matemáticas de forma manipulativa y muy visual. No es un material que requiera ser un gran experto en matemáticas para poder darle un buen uso, además, permite interiorizar conceptos muy abstractos tras haber trabajado con sensorialmente y de forma bastante rápida.

Con el curso online que empieza el Lunes 7 de mayo os darán ganas de quitar el polvo a esa cajita que lleva siglos sin utilizar en el armario. Os confieso que tras mi miedo a las matemáticas en la infancia, lo mal que se me daban y el odio que les profesaba, este material en concreto fue el que me hizo “enamorarme” y ver que quizá no era yo “la tonta” y que seguramente no di con buenos maestros en esta materia, que en lugar de esforzarse en ayudarme a entender todo lo que enseñaban en clase, me castigaban al pasillo por no entenderlo.

Desde el lunes 7 de mayo, cada día se abrirá una lección diaria con un nuevo tema con la explicación completa acompañada de imágenes del paso a paso y vídeo-lecciones. Como complemento muchas lecciones van con material imprimible para trabajar. Además podréis contar con el apoyo de un grupo de facebook donde poder resolver dudas y compartir experiencias.

¿Y que se puede trabajar con este material?

Os dejo una pequeña muestra de algunos de los temas que vamos a trabajar.

Veremos que es exactamente el material multibase y empezaremos por una introducción al sistema decimal.

 

Introducción al sistema decimal. Foto: Jaisa Educativos

 

Trabajaremos como componer números largos de forma sensorial

Multibase, tarjetas y tapete para componer números.Operaciones básicas: Suma sin llevada

 

Aprenderemos a dominar las 4 operaciones básicas: suma sin y con llevada, resta sin y con llevada, multiplicación por una y por varias cifras, división por una cifra y división larga.

 

Una muestra de suma sin llevadas. Foto: Jaisa Educativos

 

Trabajaremos también la propiedad conmutativa y distributiva de la multiplicación y el tanto por ciento por ciento con números exactos.

Representación del 10% de 100. Foto: Jaisa Educativos

 

Además veremos como elevar un número al cuadrado y como extraer una raíz cuadrada con números exactos.

La raíz cuadrada. Foto: Jaisa Educativos

 

Y por último ejemplos para calcular áreas y perímetros de un cuadrado.

¿No os parece una maravilla? Estas son solo algunas cosas que se pueden trabajar con este material. Siempre digo que este tendría que ser uno de los “TOP TEN” en matemáticas en todas las escuelas del mundo. Si te interesa puedes encontrarlo aquí en formato pequeño y aquí en formato más grande.

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Área de Mateméticas (edades y materiales)

Área de Mateméticas (edades y materiales)

Hace unos días que vengo hablando de algunos materiales de las diferentes áreas o zonas de trabajo en las que se divide un ambiente (aula) Montessori y muchos me preguntáis cuáles son todas las áreas y qué materiales nos podemos encontrar en ellas. Hoy os cuento un poco acerca de las áreas y nos centramos en una de mis preferidas: MATEMÁTICAS

En un ambiente Montessori de Casa de Niños (equivalente a segundo ciclo de educación infantil) existen 5 áreas bien diferenciadas:

  • Área de la Vida Práctica (puedes leer más sobre esta área aquí)

  • Área Sensorial (puedes leer más sobre esta área aquí)

  • Área de las Matemáticas

  • Área del Lenguaje

  • Área de cultura general

Estas son las 5 básicas en las que se encuentran los materiales diseñados por María Montessori, pero también tenemos que considerar alguna más que aunque no se encuentran en todas las escuelas Montessori sí en muchas de ellas.

  • Área “espiritual” o de recogimiento interior

  • Mesa de la paz

  • Zona para comer

ÁREA DE MATEMÁTICAS

Un hecho que no es muy conocido es que María Montessori inicialmente pensaba que las matemáticas eran  adecuadas para niños mayores y que únicamente podían aprenderse en la escuela de primaria. Enseguida, tras observar a los niños y varias experiencias, no solo cambió de opinión , si no que decidió incluir un área completa de matemáticas el los salones de Casa de Niños (3-6 años).

En general, como todo el mundo, asumí que la aritmética era muy difícil y que sería absurdo esperar más de lo que se había logrado en un edad tan temprana”. El Descubrimiento del Niño, aprox pág. 276

En realidad, la experiencia nos mostró que los niños tenían sólo un ligero interés en la aritmética en comparación con el entusiasmo que tenían y los sorprendentes resultados que obtuvieron con el lenguaje escrito. Éste mayor interés en el estudio del lenguaje aparentemente confirmó el prejuicio común acerca de la dificultad y la sequedad de la aritmética.

Mientras tanto me había preparado para los niños de más edad en las escuelas primarias, en las que pronto se intentó extender el sistema…, material que representaba los números que permitió a un niño hacer varias combinaciones de números… este material se llama “el material de perlas…

Ahora bien, sucedió que algunos niños de cuatro años fueron atraídos por los objetos brillantes, fáciles de transportar y usar; y para nuestra sorpresa empezaron a usarlos como lo habían visto hacer a los niños mayores.

El resultado fue un gran aumento en el entusiasmo por el trabajo con los números y en especial con el sistema decimal, tanto que la aritmética se convirtió en uno de sus ejercicios favoritos.

La exactitud extrema y la concreción de la mente de un niño necesita de una ayuda clara y precisa. Cuando se presentan las varas numéricas a los niños, vemos que incluso el más pequeño se toma con interés el conteo. El descubrimiento del niño, aprox pág. 293

Foto: Montessori School Vancouver

 

Muchas personas creen que es necesario tener un determinado talento innato para entender las matemáticas y en consecuencia solo ciertas personas pueden estudiar esta materia, personas como: arquitectos, físicos, químicos, etc. Creemos o nos hacen creer desde bien pequeños que las matemáticas son particularmente difíciles y acaban siendo un lastre para muchos niños en la escuela. Esta forma de ver las matemáticas se da especialmente por la falta de conocimiento sobre la formación y la función de la mente matemática.

“Los resultados que obtenemos de nuestros pequeños contrastan extrañamente con el hecho de que la matemáticas se llevan a cabo siendo más un castigo que un placer en el programa escolar. La mayoría de las personas han desarrollado “barreras mentales” en contra de ella. Sin embargo, todo es fácil si tan sólo sus raíces pudieran ser implementadas en la mente absorbente.”. La mente absorbente, pág. 170

Es muy importante tener en cuenta que las raíces de las matemáticas se encuentran en el área de sensorial.

El lenguaje matemático, nos ayuda a entender las leyes de la naturaleza, y lo utilizamos cada día en actividades muy simples, las matemáticas forman parte de nuestra vida y trabajamos con ellas a diario.

María Montessori, tras muchas observaciones, estaba convencida de que la mente del niño era matemática y estaba basada en el orden y conciencia perceptiva encontrada en el desarrollo de los sentidos de cada individuo.

Los niños, al adquirir los principios matemáticos, adquieren un desarrollo lógico desde lo concreto hasta lo abstracto, y de lo simple a lo complejo, es decir, el material parte de lo simple y va aumentando de complejidad construyendo la base del conocimiento matemático en unas bases muy sólidas, a partir de experiencias concretas la mente del niño sistemáticamente llega a conocimientos matemáticos abstractos en los que el niño entiende los conceptos sin a penas esfuerzo.

Foto: Living Montessori Now

Un niño puede avanzar hacia los materiales de matemáticas al dominar los conceptos básicos de las áreas de vida práctica y sensorial. El propósito de estos materiales es asegurar que el proceso de abstracción matemática se base en experiencias concretas con materiales manipulativos.

Foto: Living MOntessori Now

Aquí os dejo una lista de muchos de los materiales que podemos encontrar en el área de matemáticas en un ambiente 3-6 y que podéis conocer en el curso online de materiales de Jaisa Educativos.

  • Barras numéricas grandes
  • Números de lija
  • Números y contadores
  • Caja de husos
  • Escalera de perlas
  • Colgador de perlas 1-9
  • Introducción al sistema decimal (unidad, decena, centena, millar)
  • Colgador de perlas 11-19
  • Tablas de Seguin
  • Tarjetas 1-9000 o números largos
  • Despliegue del sistema decimal (del 1 al 9000)
  • Composición de números grandes
  • Tabla del 100
  • Barras numéricas pequeñas
  • Escalera de perlas
  • Tabla de la suma
  • Tabla de la multiplicación
  • Tabla de la resta
  • Tabla de la división
  • Serpiente positiva (suma)
  • Serpiente negativa (resta)
  • Juego del banco: suma
  • Juego del banco: resta
  • Juego del banco multiplicación
  • Juego del banco: división
  • Tablas de trabajo de las 4 operaciones básicas

Además hay otros materiales como las estampillas , el ábaco y las fracciones que se encuentran también en Casa de niños para aquellos que van mas avanzados y que vuelven a encontrarse en Taller I (primer ciclo de primaria) para los que no llegaron en casa de Niños. Los suscriptores de nuestro boletín ya tienen en su buzón esta infografía (que os dejo para que la veáis más abajo) en formato pdf de alta resolución que hoy regalamos donde poder ver todos los materiales del área de matemáticas y el rango de edades en que se trabajan.

Materiales de matemáticas y rangos de edad donde se trabajan

¿Conoces todas las posibilidades del área de matemáticas Montessori? recuerda que en Montessori, más importante que la acumulación de materiales es saber todo lo que se pude hacer con ellos, así que te invito a que no te conformes y que sigas investigando siempre sobre este y sobre todos los materiales ya que son fascinantes.

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Caja de husos Montessori. Matemáticas.

Caja de husos Montessori. Matemáticas.

La caja de husos es un material del área de matemáticas de Casa de Niños ( lo que equivale a nuestro segundo ciclo de educación infantil) que forma parte del grupo de materiales para introducir la numeración y el conteo.

Se puede encontrar en dos formatos, bien en 2 cajas con compartimentos del 0 al 4 y del 5 al 9 o bien una entera con compartimentos del 0 al 9. Personalmente me gusta más la completa por no remarcarse ninguna interrupción y poder apreciarse el incremento sin la distracción de pasar a la otra caja. En ambos casos va con 45 husos.

Caja de usos acompañada con un cesto con los  husos y gomas elásticas. Fuente: Jaisa Educativos

Esta actividad se recomienda a partir de los 3 ½ – 4 años, tras haber trabajado con las barras numéricas, es decir, que conozca los números de 1 a 9 y haya apreciado linealmente lo que supone un incremento de cantidad.

¿Para qué sirve la caja de husos?

La caja de husos permite repasar los símbolos y las cantidades del 0-9. Además permite aclarar la idea de que los símbolos representan una cierta cantidad de objetos separados.


Con este material introducimos el concepto de cero y repasamos su símbolo tras haberlo presentado con los
números de lija.

Tiene como objetivo también reforzar la secuencia natural de los números y la idea de que no hay otros símbolos que no sean los de 0 a 9.

PRESENTACIÓN

Material necesario:

  • 1 alfombra

  • Caja de husos

  • 45 husos en una cestita o caja

  • 9 Gomas elásticas o 9 lazos

Presentación

Con el mismo procedimiento habitual de invitar al niño a conocer el material iniciamos la presentación.

  • Señalamos los compartimentos y los números que el niño ya conoce. Los vamos señalando y pedimos al niño que nos de los nombres de los números.

Una buena manera de identificar que el niño no está preparado para este material es que no sea capaz de nombrar los símbolos. En este caso se debe esperar a que pueda para realizar la presentación y enfocarse en los materiales previos (barras numéricas y números de lija).  Foto: Jaisa Educativos

 

  • Explicamos al niño que estos números nos dicen cuántos husos debemos poner en cada compartimento.

  • Señalamos el número 1. Cogemos un huso y le mostramos como puede colocarlo en la mano el niño.

  • Le podemos pedir que cierre la palma de la mano haciendo que apriete el huso entre sus manos.

  • Ponemos una goma alrededor del huso.

Foto: Jaisa Educativos

  • Colocamos el huso en su compartimento de la caja.

  • Repetimos lo mismo con el 2

Fíjate en el tamaño de los husos en proporción del de la mano del niño (en Montessori ¡el tamaño sí importa!). Foto: Jaisa Educativos

 

  • Seguimos el mismo procedimiento hasta en 9. Podéis observar que los 9 husos entre las manos de un niño pequeño ocupan muchísimo. Esa experiencia sensorial hará que sean conscientes del incremento de volumen de los números.

 

Los 9 husos no caben en la mano del niño. Foto: Jaisa Educativos

 

  • Una vez completado hasta el nueve* vamos al compartimento del cero y observamos y hacemos ver al niño que ahí no hay nada. Le explicamos que cero significa nada y tocamos dentro del compartimento para que vea que no hay nada. “Este es cero. Cero significa nada. Es por eso que no hay nada en este lugar”

 

Foto: Jaisa Educativos

  • Una vez hemos completado la caja devolvemos los husos uno a uno, empezando por el compartimento del uno y contando mientras los guardamos.

* El cero algunas guías lo presentan el primero y otras el último.

Aspectos a tener en cuenta: Es importante hacer que el niño cierre la mano y que sienta el volumen de los husos, de ese modo se hará consciente de como van creciendo los números . El uno es poco y el nueve mucho, como se ve en la imagen, a penas le caben en la mano.

Por otro lado es también importante el uso de la goma (algunas guías usan un lazo). Con la goma, lo que hacemos es mantener un grupo de 5, 6 o 7 unido. Al ponerlos con una goma estamos indicando al niño que eso es 5, como en las barras que no se podía separar, pero por otro lado ven que son 5 objetos. Esta será la primera indicación de que después contaremos por separado.

¿Conocías ya este material y sus posibilidades? recuerda que en Montessori, más importante que la acumulación de materiales es saber todo lo que se pude hacer con ellos y que si a veces un material te parece superado o “pobre”, lo más posible es que no le hayas podido sacar más todo el partido. Te invito a que no te conformes y que sigas investigando siempre sobre este y sobre todos los materiales ya que son fascinantes.

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