Día 42. Triángulos constructivos

Bloque IV

Lección 4. Área de sensorial


4.23. Triángulos constructivos o constructores

Los triángulos constructivos forman parte del área de sensorial. Son un conjunto de 5 cajas, 2 rectangulares, una triangular y 2 hexagonales (una grande y una pequeña). Cada caja contiene triángulos en su interior de diferentes formas, colores y tamaños.

Esta actividad se recomienda a partir de los 4 años.

Objetivos

Los Triángulos Constructivos dan al niño la experiencia práctica en la geometría plana. Se les llama “constructivos” porque el niño ve el triángulo como elemento constructor para formar otras figuras geométricas. Con este material veremos como partiendo de triángulos, podremos construir todas las figuras geométricas (excepto las curvas).

Es un material preparatorio para el cálculo de áreas, equivalencias y fracciones entre otras cosas.

Presentación caja 1 (caja rectangular)

Material necesario:

✓ Una alfombra.

✓ Caja rectangular.

✓ Tarjetas con los nombres (para las extensiones).

Composición de la caja

✓ 2 amarillos equiláteros con una línea en uno de sus catetos.

✓ 2 grises escalenos rectángulos con una línea en la hipotenusa.

✓ 2 verdes escalenos rectángulos con una línea en la hipotenusa.

✓ 2 amarillos isósceles rectángulos con una línea en uno de los catetos.

✓ 2 amarillos escalenos acutángulos con una línea en uno de los catetos.

✓ 2 verdes isósceles rectángulos con una línea en el cateto mayor.

✓ 1 rojo escaleno rectángulo con una línea en el cateto mayor.

✓ 1 rojo escaleno obtusángulo con una línea en el cateto mayor.

Propósito de la caja

Hacer consciente al niño de que con dos triángulos se pueden formar diferentes figuras con 4 lados.

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja 1 de los triángulos constructivos y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “esta es la primera caja de triángulos constructivos”

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos uno a uno los triángulos y los colocamos de forma aleatoria sobre el tapete.

✓ Los agrupamos de dos en dos por colores y formas.

✓ Seleccionamos por ejemplo uno de los verdes equiláteros rectángulos y lo aislamos en el tapete.

✓ Buscamos su pareja y lo ponemos al lado tocando por la línea negra.

✓ Señalamos la línea negra con el dedo índice y la recorremos en ambos triángulos.

✓ Unimos los triángulos por la línea negra.

✓ Observamos que queda un cuadrado.

✓ Colocamos el cuadrado en un lado del tapete.

✓ Realizamos el mismo proceso con el resto de triángulos.

✓ Tras colocar todos los triángulos observamos que nos quedan las siguientes figuras geométricas.

✓ Un romboide amarillo grande.

✓ Un romboide amarillo pequeño.

✓ Un cuadrado verde.

✓ Un rombo amarillo.

✓ Un romboide verde.

✓ Un rectángulo gris.

✓ Un trapecio rojo.

Algunas guías sacan los triángulos por partes: primero construyen cuadrado, rombo y rectángulo, en una segunda parte sacan 2 paralelogramos (romboides) y una tercera vez sacan el otro romboide y el trapecio. Esta forma de hacerlo resulta más ordenada para los niños. La podéis ver en los vídeos.

Aquí tenéis un vídeo de la caja 1. En esta presentación solo trabajan con 6 triángulos inicialmente.

Esta es la segunda parte.

Aquí otra presentación con una niña.

Presentación 2

Clasificar los triángulos en función de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno).

Previamente habremos trabajado esta nomenclatura.

Presentación 3

Clasificar los triángulos en función de sus ángulos (rectángulo, acutángulo, obtusángulo).

Presentación 4

Con las figuras formadas nombramos los tipos de triángulos en función de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno)

Presentación 5

Con las figuras formadas nombramos los tipos de triángulos en función de sus ángulos (rectángulo, acutángulo, obtusángulo)

Presentación 6

Con las figuras formadas nombramos las diferentes figuras geométricas que hemos formado.

Analizamos con el niño con qué triángulos está formada cada figura. Colocamos una figura en el centro y preguntamos.

– ¿Qué figura es ésta?.

– Es un rombo.

– ¿Con qué triángulos está formado?” (y los separamos).

– 2 equiláteros.

– ¿como se llaman según los ángulos?

– acutángulo.

Se hace lo mismo con cada figura y vemos las siguientes composiciones

✓ Rombo: 2 equiláteros.

✓ Cuadrado: 2 isósceles rectángulos.

✓ Romboide: 2 isósceles rectángulos.

✓ Romboide: 2 escalenos rectángulos.

✓ Romboide: 2 escaleno rectángulos.

✓ Rectángulo: 2 escalenos rectángulos.

✓ Trapecio: 1 escaleno rectángulo y 1 isósceles obtusángulo.

Como extensión podemos colocar el nombre de cada figura con tarjetas.

Presentación caja 2 (caja rectangular triángulos azules)

Material necesario:

✓ Una alfombra.

✓ Caja rectangular 2.

✓ Tarjetas con los nombres (para las extensiones).

Composición de la caja

Todos los triángulos de esta caja son de color azul sin líneas y son del mismo tamaño que los de la primera caja.

✓ 2 triángulos isósceles rectángulos.

✓ 2 triángulos escalenos rectángulos.

✓ 2 triángulos equiláteros acutángulos.

✓ 1 triángulo escaleno rectángulo.

✓ 1 triángulo escaleno obtusángulo.

Propósito de la caja

Hacer consciente al niño de que con dos triángulos se pueden formar diferentes figuras con 4 lados. Dar al niño la oportunidad de construir nuevas figuras usando los mismos triángulos. De forma indirecta también prepara para el estudio de las equivalencias y el cálculo de áreas.

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja 2 de los triángulos constructivos y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “esta es la segunda caja de triángulos constructivos”

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos uno a uno los triángulos y los colocamos de forma aleatoria sobre el tapete.

Unimos los triángulos por formas y tamaños. El procedimiento en la presentación es el mismo que en la primera caja.

La diferencia con esta caja es que al no tener líneas marcadas con algunos triángulos vamos a poder formar más de una figura.

✓ Tomamos los 2 triángulos equiláteros acutángulos. Pedimos al niño que forme una figura.

✓ “¿Qué es?” –Un rombo-

¿Y si unimos los triángulos por otro lado?

✓ Vemos que otras figuras se obtienen deslizando los triángulos. Giramos un triángulo alrededor del otro y vemos que siempre quedará un rombo.

✓ Al final decimos: “sólo podemos formar un rombo”.

✓ Tomamos los dos triángulos isósceles rectángulos y repetimos el mismo proceso. Esta vez vemos que podemos formar un cuadrado y dos romboides diferentes. Con estos 2 triángulos podemos formar 3 figuras geométricas.

✓ Tomamos los 2 triángulos escalenos rectángulos Esta vez vemos que podemos formar un rectángulo y dos romboides diferentes. Con estos 2 triángulos podemos formar también 3 figuras geométricas.

✓ Tomamos el escaleno obtusángulo y el escaleno rectángulo. Vemos que podemos formar un trapecio y una figura geométrica irregular. Con estos 2 triángulos podemos formar también 2 figuras geométricas.

Otras presentaciones

✓ Con esta caja podemos realizar las mismas actividades que con la primera.

✓ Separar los triángulos por tipo de ángulos, por tipo de triángulo según los lados.

✓ Colocar los carteles con los nombres de las figuras geométricas.

✓ Realizar diferentes composiciones.

Presentación caja 3 (caja triangular)

Material necesario:

✓ Una alfombra.

✓ Caja triangular.

✓ Tarjetas con los nombres (para las extensiones).

Composición de la caja

✓ Todos los triángulos de esta caja son de color azul sin líneas y son del mismo tamaño que los de la primera caja.

✓ triángulo equilátero acutángulo gris grande.

✓ triángulos escalenos rectángulos verdes con una línea negra en el cateto mayor.

✓ triángulos isósceles obtusángulos amarillos con una línea negra en los dos catetos iguales.

✓ triángulos equiláteros acutángulos rojos pequeños (3 con una línea negra en un cateto y otro con una linea negra en todos sus catetos).

Propósito de la caja.

Hacer consciente al niño de que con triángulos se pueden formar siempre diferentes triángulos. De forma indirecta también prepara para la suma de ángulos y fracciones.

Presentación

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja 3 de los triángulos constructivos y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “esta es la tercera caja de triángulos constructivos”

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos uno a uno los triángulos y los colocamos de forma aleatoria sobre el tapete.

✓ El procedimiento es el mismo que con la primera caja (agrupar por colores y formas)

✓ Comparamos con el triángulo gris el resto de triángulos poniéndolo encima.

✓ Analizamos los triángulos sobre el tapete y preguntamos al niño sobre cada triángulo ¿esta que figura es? Todos se han convertido en triángulos equiláteros acutángulos.

Vemos el triángulo gris formado por un triángulo equilátero acutángulo.

Vemos el triángulo formado por los dos verdes (está formado por 2 triángulos escalenos rectángulos). Esto es una mitad o 2 medios.

Vemos el triángulo formado por los 3 amarillos (está formado por 3 isósceles obtusángulos). Esto son 3 tercios.

Vemos el triángulo formado por los 4 rojos (está formado por 4 equiláteros acutángulos). Esto son 4 cuartos.

Una extensión muy común es pedir al niño que construya un triángulo gigante con todos los triángulos de la caja.

Aquí podéis ver una presentación de la caja triangular.

Otras presentaciones

✓ Igual que con las anteriores con esta caja podemos realizar las mismas actividades.

✓ Separar los triángulos por tipo de ángulos y por tipo de triángulo según los lados.

✓ Colocar los carteles con los nombres de las figuras geométricas.

✓ Realizar diferentes composiciones.

Presentación caja 4 (Caja hexagonal grande)

Material necesario:

✓ Una alfombra.

✓ Caja hexagonal grande.

✓ Tarjetas con los nombres (para las extensiones).

Composición de la caja

✓ Está formada por 10 triángulos isósceles obtusángulos.

✓ 2 grises con la raya en uno de sus catetos iguales.

✓ 2 rojos con la línea en el cateto desigual.

✓ 3 amarillos con la línea en el cateto desigual.

✓ 3 amarillos con la línea en los dos catetos iguales.

✓ 1 triángulo equilátero obtusángulo con líneas negras en sus tres lados.

Propósito de la caja

Hacer consciente al niño de que con dos triángulos se pueden formar diferentes figuras con 4 lados. Con esta caja preparamos de forma indirecta para el concepto de equivalencia.

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja 4 de los triángulos constructivos y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “esta es la cuarta caja de triángulos constructivos”.

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos uno a uno los triángulos y los colocamos de forma aleatoria sobre el tapete.

Procedemos igual que en las cajas anteriores.

Al analizar esta caja vemos que se obtienen.

✓ Romboide: 2 triángulos grises isósceles obtusángulos.

✓ Rombo: 2 triángulos rojos isósceles obtusángulos.

✓ Triángulo equilátero: 3 triángulos amarillos isósceles obtusángulos.

✓ Hexágono: 1 triángulo amarillo equilátero acutángulo y 3 triángulos amarillos isósceles obtusángulos.

Un par de extensiones que se pueden hacer con esta caja es encontrar la forma de hacer un trapecio gigante y por otro lado un triángulo gigante.

Aquí podéis ver una presentación de la caja hexagonal grande.

Otras presentaciones

Igual que con las anteriores con esta caja podemos realizar las mismas actividades.

✓ Separar los triángulos por tipo de ángulos y por tipo de triángulo según los lados.

✓ Colocar los carteles con los nombres de las figuras geométricas.

✓ Realizar diferentes composiciones.

Presentación caja 5 (Caja hexagonal pequeña)

Material necesario:

✓ Una alfombra.

✓ Caja hexagonal pequeña.

✓ Tarjetas con los nombres (para las extensiones).

Composición de la caja

✓ Está formada por 11 triángulos equiláteros acutángulos pequeños

✓ 6 grises con la línea negra en 2 de sus catetos.

✓ 3 verdes (1 con una línea negra en un cateto y 2 con una línea negra en 2 de sus catetos)

✓ 2 rojos con una línea negra en uno de sus catetos

✓ 1 triángulo equilátero acutángulo amarillo grande sin líneas negras

✓ 6 triángulos rojos isósceles obtusángulos con la línea negra en el cateto desigual.

Propósito de la caja

Diferentes maneras de formar un triángulo equilátero. De forma indirecta preparamos para el cálculo de las áreas y el concepto de equivalencia.

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja 5 de los triángulos constructivos y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “esta es la quinta caja de triángulos constructivos”.

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos uno a uno los triángulos y los colocamos de forma aleatoria sobre el tapete.

✓ Agrupamos los triángulos por colores y luego por formas.

✓ Procedemos de la misma forma de las cajas anteriores.

Aquí podéis ver un vídeo de una presentación de esta caja.

Al examinar la caja vemos que hemos conseguido:

 Triángulo equilátero: acutángulo amarillo.

✓ Hexágono: 6 triángulos equiláteros acutángulos grises.

✓ Trapecio: 3 triángulos equiláteros acutángulos verdes.

 Rombo: 2 triángulos equiláteros acutángulos rojos.

 3 Rombos: 2 triángulos isósceles obtusángulos rojos. Se muestra que si se unen los 3 rombos se forma un hexágono formado por 6 triángulos isósceles obtusángulos.

Una extensión de esta caja es formar varios triángulos equiláteros iguales al amarillo.

Aquí os dejo un vídeo de las 5 cajas en general.

Nomenclaturas general a las 5 cajas

Los nombres de todas las figuras.

Los nombres de los tipos de triángulos. Los nombres de los ángulos.

Triángulos constructivos DIY

Al final de la lección os dejo un imprimible para que podáis hacer vuestros propios trángulos.

Aquí las plantillas para haceros la caja de cartulina.

Aquí tenéis más ideas DIY.

Descárgate aquí el material imprimible de este tema

Triángulos constructivos imprimible

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema

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