Día 44. Binomio. Trinomio. Decanomio pitágoras

Bloque IV

4. Área de sensorial

4.25. Cubo del Binomio

El cubo binomial es una caja de madera con una cubierta con bisagras y dos lados adyacentes, que contiene 8 bloques de madera que encajan entre sí para formar un cubo con el mismo patrón en cada lado y en el medio.


El cubo del binomio representa de forma concreta la fórmula algebráica (a+b) al cubo. Los factores de la ecuación están representados por los cubos y los prismas. Aunque en casa de niños este material está presente en el área sensorial porque los pequeños pueden montar el cubo guiándose por los colores y los tamaños de las piezas.

Esta actividad se recomienda a partir de 4 años.

Objetivos

En casa de niños, el niño está en plena etapa de la mente absorbente. El binomio es uno de los materiales que trabajarán de forma sensorial sin conocer su aplicación matemática y más adelante, al haber trabajado con el como si fuera un “puzzle” comprenderán la fórmula del binomio con mucha facilidad. Aunque no se les pide aún entender la fórmula, están utilizando el cubo de forma matemática, de este modo va a construir una predisposición a disfrutar y entender las matemáticas en el futuro.

El objetivo principal es ayudar a desarrollar la percepción visual del niño de los patrones tridimensionales y prepararlo para el trabajo posterior en matemáticas, especialmente álgebra.

Presentación

Material necesario:

✓ Una alfombra o mesa.

✓ Cubo del binomio.

✓ Un antifaz (para las extensiones).

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos el cubo del binomio y lo llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “este es el cubo del binomio”

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos la tapa y abrimos los dos laterales de la caja.

✓ Colocamos la tapa pegada a las solapas de los laterales (como se ve en la imagen de arriba)

✓ Sacamos una a una las piezas de la capa superior del cubo y las colocamos sobre la tapa (que sirve de control de error inicialmente).

✓ Antes de colocarla señalamos con el dedo la parte de la pieza que vamos a colocar con la tapa para indicar que el rojo va con el rojo, negro con negro y azul con azul (en el vídeo que os dejo se ve muy bien este paso)

✓ Pasamos la primera capa a la alfombra.

✓ Hacemos lo mismo con la capa inferior y la pasamos a la tapa.

✓ Pasamos la segunda capa a la alfombra.

✓ Realizamos el proceso inverso para devolverlo a la caja pasando la capa inferior a la tapa haciendo coincidir por colores y formas.

✓ Hacemos lo mismo con la capa superior.

✓ Una vez finalizado cerramos las solapas, colocamos la tapa e invitamos al niño a realizar la actividad.

Aquí tenéis una de las presentaciones trabajando sobre la tapa.

Otra presentación sobre la tapa.

Algunas guías hacen la presentación diferente y lo que hacen es sacar las piezas y colocarlas de forma aleatoria en la alfombra. La tapa La dejan solo como guía.

✓ Siempre señalamos con el dedo los colores.

Aquí tenéis un vídeo de una presentación sin usar la tapa.


En una futura extensión del curso a primaria veremos la fórmula algébrica. En 3-6 únicamente se trabaja este material de forma sensorial.

Extensiones

Una vez se domina el material se puede trabajar con los ojos cerrados. Es sorprendente ver a un niño de 5 años realizar esta actividad.

Nomenclatura

No hay nomenclatura específica.

Cubo del binomio DYI

Es un tanto complicado y no se si merece la pena, pero por si a alguien le interesa hay una versión DYI aunque sin caja. La primera foto del link está mal por los colores, pero en imprimible es correcto

4.26. Cubo del Trinomio

El cubo del trinomio es muy similar al binomio. Es una caja de madera con una cubierta con bisagras y dos lados adyacentes, que contiene 27 bloques de madera que encajan entre sí para formar un cubo con el mismo patrón en cada lado y en el medio.


El cubo del trinomio representa de forma concreta la fórmula algebráica (a+b+c) al cubo. Los factores de la ecuación están representados por los cubos y los prismas, al igual que en el binomio. En casa de niños este material está presente en el área sensorial porque los pequeños pueden montar el cubo guiándose por los colores y los tamaños de las piezas.

Esta actividad se recomienda a partir de 5 años.

Objetivos

Los objetivos son los mismos que en el cubo del binomio, la diferencia es que el trinomioes un paso más de complejidad.

Presentación

Material necesario:

✓ Una alfombra o mesa.

✓ Cubo del trinomio.

✓ Un antifaz (para las extensiones).

Presentación 1

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos el cubo del trinomio y lo llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “este es el cubo del trinomio”

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Sacamos la tapa y abrimos los dos laterales de la caja.

✓ Colocamos la tapa pegada a las solapas de los laterales (como se ve en la imagen dearriba).

✓ Sacamos una a una las piezas de la capa superior del cubo y las colocamos sobre la tapa(que sirve de control de error inicialmente).

✓ Antes de colocarla señalamos con el dedo la parte de la pieza que vamos a colocar con la tapa para indica que el rojo va con el rojo, negro con negro, azul con azul y amarillo con amarillo (en el vídeo que os dejo se ve muy bien este paso).

✓ Pasamos la primera capa a la alfombra.

Hacemos lo mismo con la capa central y la pasamos a la tapa.

✓ Pasamos la segunda capa a la alfombra.

✓ Hacemos lo mismo con la capa superior.

✓ Pasamos la capa superior a la alfombra.

✓ Realizamos el proceso inverso para devolverlo a la caja pasando la capa inferior a la tapa haciendo coincidir por colores y formas. Y lo mismo con las 2 siguientes.

✓ Una vez finalizado cerramos las solapas, colocamos la tapa e invitamos al niño a realizar la actividad.

Aquí tenéis una de las presentaciones trabajando sobre la tapa.

Aquí podéis ver una niña mostrándoselo a otra.

Aquí podéis ver una presentación con un cuento.

Algunas guías hacen la presentación diferente y lo que hacen es sacar las piezas y colocarlas de forma aleatoria en la alfombra. La tapa La dejan solo como guía.

Aquí se ven las 7 piezas de color amarillo o parte de amarillo.

Aquí se ven las 7 piezas de color azul o parte de azul.

Aquí se ven las 7 piezas de color azul o parte de rojo.

Y por último las 6 negras.

Aquí tenéis un vídeo de una presentación sin usar la tapa.


En una futura extensión del curso a primaria veremos la fórmula algébrica. En 3-6 únicamente se trabaja este material de forma sensorial.

Os dejo alguna imagen de mi hijo de 5 años montando el trinomio para que veáis como se corrige el solo cuando ve que una pieza no cuadra. El para montarlo se lo pone con las piezas mezcladas en la alfombra y no usa la tapa. Como vamos comentando, una vez presentado, cada niño realiza la actividad de forma personal.

Si os fijáis en la segunda imagen la pieza central no tiene la medida correcta y tras observarla cambia y pone la correcta.

Extensiones

Una vez se domina el material se puede trabajar con los ojos cerrados. Es bastante difícil para un niño, pero es posible.

Aquí te dejo un vídeo de uno de mis hijos haciéndolo con los ojos cerrados.

Nomenclatura

No hay nomenclatura específica.

Cubo del trinomio DIY

Se puede hacer un imprimible como el del binomio, aunque creo que es un material con elque no merece la pena por el uso que tiene.

4.27. Decanomio de Pitágoras

El decanomio de Pitágoras, igual que el cubo del binomio y del trinomio, se encuentra en el área de sensorial y su primera presentación es únicamente de forma sensorial como introducción a un concepto matemático más complejo que se desarrollará en primaria. Al haber manipulado este material en 3-6, más adelante facilitará la comprensión en el desarrollo matemático (las tablas de multiplicar). Os dejo solo algún video y alguna imagen para que conozcáis que se trabaja a nivel sensorial como un puzzle, pero sus extensiones y desarrollo se dan en primaria.

Esta actividad de recomienda a partir de 5 años.

Objetivo

En 3-6 el objetivo del material es familiarizarse de forma sensorial con el incremento de cantidad y proporcionalidad que verán en la etapa posterior a través de las tablas de multiplicar.

Presentación

Material necesario:

✓ Una alfombra o mesa.

✓ Caja del decanomio de Pitágoras.

Presentación 1

Como hemos dicho, este material se desarrolla principalmente en la etapa 6-12, aquí solotenéis unas indicaciones básicas para que el material os suene un poco.

✓ Invitamos al niño a venir y trabajar con nosotros.

✓ Traemos la caja del decanomio de Pitágoras y la llevamos a la alfombra.

✓ Le decimos “este es el decanómio de Pitágoras”.

✓ Invitamos al niño a sentarse a nuestro lado.

✓ Vamos poco a poco sacando y ordenando las tablillas de menor a mayor como vemos en la imagen hasta conseguir obtener una figura cuadrada con todas las piezas como se ve en la imagen.

La figura completa que deben conseguir montar con este “puzzle” es la que veis en la imagen:

Presentación 2

Una vez se familiarizan con este material pueden, al igual que con la torre rosa, ordenar laspiezas equivalentes (los cuadrados en vez de los cubos) de menor a mayor, por una arista.

Extensiones

Este material tiene múltiples extensiones sensoriales combinándolo con otros materiales sensoriales como la torre rosa y la escalera marrón, como podéis ver en las imágenes:

Nomenclatura

Cada uno de los colores del decanómio, mayor, menor, númerales…

Decanomio de Pitágoras DIY

Este es un material muy fácil de hacer casero con cartulina, goma eva o, siempre que sea posible, madera. Al final de la lección os dejo un imprimible para que os lo podáis hacer.

Descárgate aquí el material imprimible de esta lección

Decanomio tabla de Pitágoras

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema. 4.25 Cubo del Binomio

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema. 4.26 Cubo del Trinomio

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema. 4.27 Decanomio de Pitágoras

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