Introducción a matemáticas. Barras numéricas

Bloque V.  Área de matemáticas

Lección 5. Introducción a matemáticas

A modo de recordatorio os dejo la introducción al área de matemáticas, con un pequeño añadido al final.

El lenguaje matemático, nos ayuda a entender las leyes de la naturaleza, y lo utilizamos cada día en actividades muy simples, las matemáticas forman parte de nuestra vida y trabajamos con ellas a diario.

María Montessori estaba convencida de que la mente del niño era matemática y estaba basada en el orden y conciencia perceptiva encontrada en el desarrollo de los sentidos de cada individuo.

Los niños, al adquirir los principios matemáticos, adquieren un desarrollo lógico desde lo concreto hasta lo abstracto, y de lo simple a lo complejo, es decir, el material parte de lo simple y va aumentando de complejidad construyendo la base del conocimiento matemático en unas bases muy sólidas, a partir de experiencias concretas la mente del niño sistemáticamente llega a conocimientos matemáticos abstractos en los que el niño entiende los conceptos sin apenas esfuerzo.

Un niño puede avanzar hacia los materiales de matemáticas al dominar los conceptos básicos de las áreas de vida práctica y sensorial. El propósito de estos materiales es asegurar que el proceso de abstracción matemática se base en experiencias concretas con materiales manipulativos.

En el área de matemáticas podréis comprobar aún más, lo fascinante de trabajar con material manipulativo. Vamos a ver como los niños aprenden desde lo más concreto a lo más abstracto casi sin darse cuenta.

En este bloque de matemáticas las lecciones serán algo diferentes, con un poco menos de texto y más videos, ya que es más sencillo entender, especialmente la aritmética, viendo el material “en movimiento”.

Lección 5.1. Barras numéricas

Las barras numéricas, también conocidas como listones rojos y azules, son un materialque pertenece al área de matemáticas y es el primer material que se presenta en estaárea. Este material esta formado por diez listones de madera, preferiblemente de haya, de sección cuadrada (2,5 cm de lado, aunque en los escritos originales de M.Montessori pone 4cm).

Los listones son de color rojo y azul y aumentan su longitud de 10 en 10 cm, de forma queel primer listón mide 10 cm y el último 100 cm.

Este material podemos encontrarlo descrito en “El método de la pedagogía científica” (pág 320-321). Os sorprenderá leer que en este libro se describen como barras pintadas en rosa y marrón. También podéis verlo en el libro de “Psico Aritmética” (pág 11-13) donde se describen como azules y rosas. Recalco esta parte para que seamos conscientes que a veces, el ser tan estrictos en un color o en un matiz quizá no sea tan necesario cuando la misma María Montessori lo describe de dos formas diferentes en dos de sus libros y que además son diferentes al color actual.

Esta es parte de la descripción de Manual de Psico Aritmética:

“ El primer material que se presenta a los niños para el aprendizaje de la aritmética, es un sistema de 10 bastones prismáticos de sección cuadrada de cuatro centímetros de lado, el primero de los cuales, que representa la unidad, tiene diez centímetros de largo, mientras el resto, tienen una longitud que aumenta sucesivamente de diez en diez centímetros hasta el décimo bastón que alcanza la de un metro.

Las longitudes múltiples de diez centímetros, se distinguen en los bastones más largos, por la sucesión alternativa de dos colores distintos. Solamente la unidad tiene un solo color, que es uno de los que se emplea para caracterizar el sistema. Por ejemplo, la unidad será azul ; en el segundo bastón, los dos trozos de diez centímetros, uno azul y otro rosa…”

En algunas escuelas el material esta guardado en posición horizontal sobre una estantería. En otras lo tienen en posición vertical en un stand. Aunque en la mayoría las que se encuentran en el stand son las rojas y las numéricas en horizontal, pero os lo encontraréis de las dos formas.

Esta actividad se recomienda a partir de los 3 1⁄2 – 4 años tras haber trabajado con las barras rojas.

Objetivos

Las barras numéricas azules y rojas se utilizan para la introducción del concepto de cantidad, relacionar cantidad-símbolo, concepto de longitud y las primeras iniciaciones con el sistema métrico decimal.

Presentación

Material necesario:

✓ 2 alfombras (preferiblemente de 1m de longitud)

✓ Barras numéricas

Presentación 1

Con el mismo procedimiento que hemos ido viendo con los materiales de sensorial, que creo que ha quedado claro, llevamos el material a la alfombra para trabajar con el. Preparamos 2 alfombras y colocamos una en posición horizontal y otra cerca de forma perpendicular a la primera.

Llevamos las barras una a una cogiéndolas del mismo modo que hicimos con las barras rojas en sensorial y las colocamos en la alfombra de forma aleatoria como se ve en la imagen. Esta primera presentación se da sin trabajar aún la numeración, únicamente como repaso de lo que se trabajó con las barras rojas.

Vamos pasando todos los listones uno a uno y los colocamos de forma ordenada sobre la otra alfombra poniendo el más corto abajo y el más largo arriba.

Como “control del error”, como dice Maria Montessori, en El método de la Pedagogía científica, el conjunto tiene la apariencia de un triángulo rectángulo escalonado en la hipotenusa, si el conjunto no se monta bien se altera la regularidad de la escalera que forma la hipotenusa. Así mismo, como hacíamos con la Torre Rosa si cogemos la pieza del uno y la llevamos a través de la escalera, se puede comprobar también si está bien ordenado.

Presentación 2: Numerar y contar

En la segunda presentación pasamos a trabajar el conteo. Aislamos las tres primeras barras o bien las vamos sacando de una en una para realizar la lección en 3 periodos. Sacamos la barra del 1 y decimos “Esto es uno.” La colocamos en la alfombra y la recorremos con el dedo del inicio al final repitiendo “uno”.

✓ Sacamos la barra del 2 y decimos “Esto es dos.” La colocamos en la alfombra y la recorremos con el dedo del inicio al final repitiendo “uno” parando en la línea en la que cambia el color y seguimos hasta el final “dos”.

✓ Sacamos la barra del 3 y decimos “Esto es tres” La colocamos en la alfombra y la recorremos con el dedo del inicio al final repitiendo “uno” parando en la línea en la que cambia el color y decimos “dos”, seguimos hasta el final “tres”.

✓ Dejamos las tres barras sobre la alfombra y volvemos a contar señalando cada barra y recorriéndola con el dedo de principio a fin. “uno” “dos” “tres”.

✓ Lo repetimos varias veces. (Este es el primer periodo de la Lección Tres Períodos).

✓ También se puede usar la unidad para ponerla sobre las otras barras para contar.

✓ Pasamos al segundo periodo; ¿me señalas el uno? O bien ¿cuál es el uno?, etc.

✓ Pasamos al tercer periodo; señalamos una barra y preguntamos ¿esta cuál es?

✓ Seguimos con el mismo procedimiento con las siguientes tres barras 4, 5, y 6. En funcióndel niños se hará en días diferentes con un periodo de tiempo suficiente para que interiorice las 3 primeras. Hay niños que son capaces de realizar todo el proceso seguido, aunqueno es lo habitual.

✓ A continuación 7,8 y 9.

✓ Para finalizar 8,9 y 10.

Aquí podéis ver una presentación de las tres primeras barras.

Presentación 3: Identificación por el nombre

Con las dos alfombras igual colocadas y las barras en una de las alfombras colocadas desordenadas, la guía pide al niño una barra (coge el 4), el niño la elige, la cuenta él, y la coloca en la alfombra vacía.

Se hace este procedimiento con todas las barras.

Presentación 4: Identificación aleatoria por Cantidad

Del mismo modo que en el ejercicio anterior, esta vez la guía coge la barra y pregunta alniño ¿cuál es esta?, coloca la barra delante del niño, el niño cuenta y dice el número de la barra. A continuación el niño lo coloca en la alfombra vacía.
Repetimos este procedimiento para todas las barras.

Presentación 5: Relacionar grafía y cantidad

Esta presentación se da únicamente cuando el niño ya conoce la grafía de todos los números del 1-10 que habrá trabajado previamente con los números de lija.

Cuando el niño ya lo ha trabajado como se ve en la imagen, se pueden colocar las barras desordenadas para que el niño repase y cuente cada barra.

Consideración importante a tener en cuenta

Habitualmente, solemos dar a los niños de forma inicial para contar objetos pequeñoscomo piedras, garbanzos, lápices, etc. En sus numerosas observaciones, M.Montessori vio que cuando a los niños les damos 4 piedras para contar, en una primera etapa, los niños no ven 4 piedras, sino que ven 1, 1, 1, 1 de forma individual.

Creó este material en el que el 4 (por seguir con el mismo ejemplo) es una barra indivisible en la que se ve claramente que hay 4 partes, pero no se pueden separar, por lo tanto facilitamos al niño el proceso del conteo ofreciéndole este material en lugar de objetos sueltos, que es más recomendable dejarlo para un paso posterior.

Extensiones

Una vez se domina el material podemos realizar la siguiente actividad: colocamos la barra del 10 en la parte superior del tapete e invitamos al niño a formar el 10 con las barras restantes.

Ejemplo: 9 + 1 = 10; 8 + 2 = 10; 7+3=10; 6+4= 10

De este modo el niño puede deducir que existen diferentes sumas que dan como producto total 10, aunque aún no sea consciente del concepto de suma ni hablemos de ella.

Otras extensiones pueden ser las que se realizan como material de “construcción”.

Se pueden realizar extensiones como estas que podéis encontrar en montessori printshop.

Aquí podéis descargaros un imprimible para los niños que quieran empezar a trabajar sobre papel.

aquí más ideas.

Nomenclatura

Los números del 1 al 10.

Barras numéricas DIY

Aquí podéis ver un ejemplo DIY. Este es uno de los materiales relativamente fácil de hacerlo en casa.

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema. 5. Introducción a matemáticas

Descárgate aquí la lección en PDF de este tema. 5.1 Barras numéricas

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